テンプレートファイルにコンタクトフォームを埋め込むことはできますか?

はい。でも、コンタクトフォームのショートコードをテンプレートファイルに直接挿入することはできません。ショートコードを do_shortcode() 関数に引数として渡して、その出力を表示する必要があります。次のように:

<?php echo do_shortcode( '[contact-form-7 id="1234" title="Contact form 1"]' ); ?>

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