Contact Form 7 はブロックエディター向けに公式ブロックを提供しています。このブロックを使うことで、ブロックエディターが利用可能な場所であればどこにでもコンタクトフォームを挿入することができます。ショートコードをコピペする必要はもうありません。

富士山アイコンを探すか、「Contact Form 7」で検索してください。Contact Form 7 ブロックの挿入後、ドロップダウンリストからコンタクトフォームを選択するか、タイトルで検索します。
コンタクトフォームを選択すると、サイドバーにブロックのコントロールパネルが表示されます。コントロールパネルにはコンタクトフォーム編集ページへの便利なリンクのほか、フォーム要素の HTML 属性値を指定するための入力フィールドがあります。